Puntuaciones z... y prueba t para una sola muestra

1. Recordar que la mayor parte de los análisis que realizamos se basan en los supuestos de normalidad, en el teorema del limite central. En la mayoría de los casos, calculamos las probabilidades asociadas a sus valores. Estas probabilidades se obtienen integrando la función de densidad normal. Pero para evitar este tipo de cálculos se han creado tablas con las probabilidades ya calculadas (valores z, t, f). Estas tablas recogen las probabilidades de una curva muy especial: la que tiene media 0 y desviación típica 1, N(0,1). Y esto es una ventaja, pues cualquier variable puede ser transformada en otra variable equivalente con media 0 y desviación típica 1 sin que se alteren sus propiedades. A este proceso lo llamamos tipificación o estandarización ( obtener los valores z a partir del valor real, el valor esperado (su media), y divididos por su desviación.

2. Análisis: Podemos transformar en puntuaciones z las puntuaciones originales de cualquier variable (por lo menos ordinales), y una vez obtenidas , podemos describir con precisión la posición relativa de un sujeto dentro de su distribución, pues informa sobre el número de desviaciones típicas que una determinada puntuación se aleja de su media, y por otro lado conocer la probabilidad asociada a cualquier valor de x de una variable normalmente distribuida a partir de la probabilidad asociada a su correspondiente puntuación z.

3. La Prueba T para una muestra permite contrastar hipótesis referidas a una media poblacional. El hecho de tener que estimar la desviación típica poblacional hace que la tipificación del estadístico Y , ya no sea una puntuación Z, sino una puntuación T distribuida según el modelo t de student con n-1 grados de libertad. Esta tipificación, es lo que se conoce como prueba t para una sola muestra. Nos permite conocer la probabilidad asociada a cada uno de los diferentes valores Y que es posible obtener en muestras de tamaño n.

Calificaciones 2o parcial

La calificación se compone del resultado del examen más el resultado de las actividades de tipo colaborativo, asistencias y participaciones.


Mildred Anaya Gomez
7.9
Alejandra Hernandez Manzo
9.1
Lucero Ortega Monroy
8.6
Claudia Montserrat Lopez Rosas
9.6
Jennifer Aurora Iglesias Trujano
9.2
Denisse Góngora Uvalle
8.7
Alma Paulette Jiménez Ochomogo
8.9
Sara Patricia Somuano Ballesteros
8.7
Larisa Hernández González
9.1
Carlos Javier Torres Trejo
9.2
Mariano Carrasco Maldonado
8.9
Martha González Niembro
8.2
Edgar Israel Alvarez Malvaez
8.0

Notas de clase y diapositivas en gmail

Encontrarán las diapositivas de la clase en el correo de gmail, y dos notas más. Una de estás es un formulario de medidas de dispersión, y el otro archivo es una nota sobre la desviación estándar, particualrmente sobre la forma de cálculo con datos agrupados, de un ejercicio similar al que realizamos en clase.

Saludos.

Confirmación de clase

Confirmación de clase para el día de mañana 21 de septiembre, misma hora, mismo lugar. Me pospusieron la salida que tenía programada.

Saludos.

Calificaciones 1er parcial

La calificación del 1er parcial se compone del examen (40%), reporte de la 1a lectura (15%), control de lectura (10%), ejercicio de medición de variables en spss 10%, actividades colaborativas 10%, asistencia 10%, participaciones y contribuciones al blog 5%.

Nota aclaratoria: En la anterior entrada, obvie el control de lectura del proceso de operacionalización por lo cuál se modifican algunas calificaciones (hacia arriba). Con mucho gusto mañana lo aclaramos.

En el caso de Mildred, y Denise el reporte de lectura lo había tomado en cuenta como entregado, pero no fue así, por lo que se tomo solo la mitad de su valor.

Mildred Anaya Gomez
6.8
Alejandra Hernandez Manzo
8.9
Lucero Ortega Monroy
8.3
Claudia Montserrat Lopez Rosas
8.4
Jennifer Aurora Iglesias Trujano
9.3
Denisse Góngora Uvalle
6.8
Alma Paulette Jiménez Ochomogo
7.8
Sara Patricia Somuano Ballesteros
7.9
Larisa Hernández González
8.2
Carlos Javier Torres Trejo
8.9
Mariano Carrasco Maldonado
8.3
Martha González Niembro
6.9
Edgar Israel Alvarez Malvaez
7.2

Saludos.

Descripciones numéricas de los datos

El concepto de estadística descriptiva nos remite a la descripción numérica que podemos hacer de un conjunto de datos: Como se ha señalado reiteradamente, la correcta definición de variables nos llevará a realizar un adecuado análisis de datos.De manera general podemos decir que las variables discretas, cualitativas (categóricas o nominales) pueden ser abordadas preferentemente con razones, proporciones y porcentajes.

Las variables ordinales por definición son tratadas como cualis, sin embargo en la práctica podemos tratarlas como cuantis siempre y cuando las podamos expresar númericamente. Por otro lado, las variables continuas,cuantitativas (de intervalo y razón), que por su definición son expresiones numéricas, con propiedades matemáticas son abordadas a partir de tres formas de medición principales:

1. Medidas de Tendencia.

2. Medidas de dispersión

3. Medidas de forma

1. Las medidas de posición o tendencia central son media, mediana, moda. La media o valor promedio (al igual que la desviación estandar) es sensible a la influencia de observaciones atipicas o extremas, y queda desplazada hacia la cola más larga en distribuciones asimétricas.Cuando la media es más grande que la mayoría de los valores la cola de desplaza hacia la derecha .Cuando la media es menor que la mayoría de los valores se desplaza hacia la izquierda. (p.e. cuando el peso de 11 personas de las cuales 10 son niños, la media es influenciado por valor atipico del adulto o viceversa)En sintesis, cuanto más sesgada una distribución, menos representativa será la media.

La mediana o valor tipico de un conjunto de datos nos refleja exactamente el punto medio de una serie de valores. Se utiliza cuando se desea conocer el valor tipico de los datos, y coincide siempre con el valor del 2o cuartil. Si estamos frente a un conjunto de datos simétrico, la media y mediana serán exactamente iguales.

Tambien se encuentran los cuartiles, deciles, percentiles. Estas medidas nos permiten realizar una inspección general de los datos, y una ubicación de su distribución general.Determinan entre que valores se encuentra la mitad de las observaciones (hacia la izquierda y hacia la derecha).

2. Las medidas de dispersión nos permiten conocer la variabilidad de los valores respecto a la media (valor promedio). Caracterizar un conjunto de datos sólo una medida de centro puede ser engañoso. Pensemos en la calidad de un lote de medicamentos, la riqueza promedio de los municipios de un estado (descartariamos a los más pobres). Una forma de medir la variabilidad de los datos es calcular la diferencia entre la observación máxima y la mínima conocida como rango. La desviación típica se puede interpretar como "la media de las desviaciones respecto a la media" y se expresa en las mismas unidades en las que se exprese la variable (pesos, metros, puntos del examén etc..) La medida de dispersión típica es la varianza que es el promedio de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones respecto a su media. Y la desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza.A manera de recapitulación podemos señalar que mientras los cuartiles ubican los datos respecto a la mediana (hacia la izquierda y hacia la derecha); la varianza y principalmente la desviación estandar muestran la dispersión de los datos respecto a la media (hacia la izquierda-negativos, hacia la derecha-positivos).El principio es que la suma de las desviaciones de un conjunto de datos respecto a su media se igual a cero (obviamente las desviaciones hacia la izquierda-negativas se compensarán con las de la derecha-positivas).La varianza es grande si las observaciones están muy dispersas respecto a la media, y es pequeño si la mayoría de las observaciones se situan cerca de la media.3. Finalmente tenemos las medidas de forma que nos permiten conocer la concentración y forma de los datos. Esto nos permite conocer la tendencia de los datos, si siguen una distribución simétrica (la misma cantidad de datos hacia la izquierda y hacia la derecha con la media justo a la mitad) o asimétrica.

Datos y variables usados en ciencias sociales

La enseñanza de la estadistica aplicada a las ciencias sociales tiene relación con el aprendizaje del método en ciencias sociales. El buen manejo del método científico puede potenciar la comprensión y los usos que puede tener la estadistica en el campo de las ciencias sociales y en particular en el de la comunicación.

Para alcanzar los objetivos anteriores, revisaremos cinco etapas: 1. El proceso de formulación teórica, 2. la operacionalización de conceptos, 3. las estrategias de investigación, 4. los tipos de datos en ciencias sociales, 5. la forma de contrastar hipótesis.

En esta entrada nos vamos a centrar en el tema 4 que se refiere a los tipos de datos usados en ciencias sociales:

En ciencias sociales buscamos la contrastación empírica. Para ello necesitamos reducciones de conceptos fuertes que nos permitan alcanzar operacionalizaciones fuertes. Deciamos en clase que un buen ejemplo de reducción débil y operacionalizción débil es el concepto de cultura o sociedad. ¿Como podriamos operacionalizar este tipo de conceptos?. Sin duda plantean un buen reto para cualquier investigador. Para alcanzar este cometido, deberemos desarrollar la habilidad de identificar los diversos tipos de variables y datos usados en ciencias sociales.

¿Qué es una variable? Una variable nos indica las características empíricas de un concepto, y el valor que pueden tomar estas. Cabe destacar que el término puede presentar diversas acepciones.

De acuerdo al tipo de valores que tomen las variables, estas pueden ser:

1. variables por su función de análisis: variable dependiente, independientes (antecedente, interviniente, de control...)

2. variables por el no. de valores: discretas p.e. escala ideológica(contar, enteros, pocas categorías) y continúas p.e. ingresos (medir, decimales, muchos valores númericos)

3. variables por su nivel de medición: cualitativas (nominales y ordinales; estas últimas pueden ser medidas de forma cuantisiempre y cuando sean representadas númericamente), cuantitativas (intervalo y razón).

Si recordamos cuál es el objetivo de la estadística; es que una vez que se cuenta con los datos, hay que"manipularlos, analizarlos, estudiarlos y explotarlos"; sin embargo aquí cabe preguntarse ¿qué son los datos?,¿como pueden presentarse los datos?, ¿qué tipo de análisis se realizan con los distintos tipos de datos?.

El proceso de definir y medir variables es crucial en la estadística aplicada. Recordemos que esto parte del proceso de formulación teórica y de una buena operacionalziación de los conceptos (paso 1 y 2). Si hacemos una definición incorrecta de los datos, nuestro proceso consecuente estará mal.Según el tipo de valores que toman las variables, distinguimos el rol que jugarán en el análisis. El tipo de variable es importante porque afecta directamente el tipo de análisis estadístico que podemos hacer con ellá.

Las variables cualitativas son llamadas así por que se refieren a categorías o atributos que posee un concepto. Los valores que toma una variable son categorías, valores diferenciados por una cualidad no por una cantidad. Estas categorías pueden ser mutuamente excluyentes, pero no se puede decir que son mayores o menores uno de la otra. Ejemplos de esta escala de medición nominal son partido político, municipio, sexo, estado civil, si cuenta con credencial de elector, color de ojos, color de cabello etc...

La escala de valores de tipo ordinal es una escala bisagra porque por su definición se puede ubicar dentro de las cualis; pero en la práctica se puede ubicar como cuanti (siempre y cuando se utilice númericamente). Por definición son categorías que presentan un orden( no números, no puede ser medida una distancia o intervalo entre sus valores). Ejemplos de este tipo
de escala de medición es: NSE, Clase social, ideología en escalas, nivel de acuerdo sobre el desempeño gubernamental, escalas de actitud.
Dentro de las variables cuantitativas puras destaca la escala de medición de intervalo. En las variables cuantitativas podemos calcular la distancia o intervalo entre los valores de esa variable.Ejemplos de esta variable son los ingresos, el peso y la estatura de una persona, el consumo medido en pesos etc...

Tipos de análisis según nivel de medición de la variable:
En variables cualitativas los tipos de análisis son limitados (tasa, razón, proporción) a menos que transformemos las categorías en valores númericos: ejemplo (edad: niño, adolescente, adulto, adulto maduro, adulto mayor se puede convertir númericamente a rangos de edad: 0-10, 11-18, 19-35, 36-55, 56 en adelante).Con números podemos calcular la media, pero con categorías no ( o será menos preciso o atenuado).
En cuanto a las variables discretas estas pueden tomar escalas de medición de tipo nominal, ordinal y de intervalo. En tanto que las continuas(miden, muchos valores, con decimales) sólo pueden tomar escalas de medición de intervalo.