1. Recordar que la mayor parte de los análisis que realizamos se basan en los supuestos de normalidad, en el teorema del limite central. En la mayoría de los casos, calculamos las probabilidades asociadas a sus valores. Estas probabilidades se obtienen integrando la función de densidad normal. Pero para evitar este tipo de cálculos se han creado tablas con las probabilidades ya calculadas (valores z, t, f). Estas tablas recogen las probabilidades de una curva muy especial: la que tiene media 0 y desviación típica 1, N(0,1). Y esto es una ventaja, pues cualquier variable puede ser transformada en otra variable equivalente con media 0 y desviación típica 1 sin que se alteren sus propiedades. A este proceso lo llamamos tipificación o estandarización ( obtener los valores z a partir del valor real, el valor esperado (su media), y divididos por su desviación.
2. Análisis: Podemos transformar en puntuaciones z las puntuaciones originales de cualquier variable (por lo menos ordinales), y una vez obtenidas , podemos describir con precisión la posición relativa de un sujeto dentro de su distribución, pues informa sobre el número de desviaciones típicas que una determinada puntuación se aleja de su media, y por otro lado conocer la probabilidad asociada a cualquier valor de x de una variable normalmente distribuida a partir de la probabilidad asociada a su correspondiente puntuación z.
3. La Prueba T para una muestra permite contrastar hipótesis referidas a una media poblacional. El hecho de tener que estimar la desviación típica poblacional hace que la tipificación del estadístico Y , ya no sea una puntuación Z, sino una puntuación T distribuida según el modelo t de student con n-1 grados de libertad. Esta tipificación, es lo que se conoce como prueba t para una sola muestra. Nos permite conocer la probabilidad asociada a cada uno de los diferentes valores Y que es posible obtener en muestras de tamaño n.
