El concepto de estadística descriptiva nos remite a la descripción numérica que podemos hacer de un conjunto de datos: Como se ha señalado reiteradamente, la correcta definición de variables nos llevará a realizar un adecuado análisis de datos.De manera general podemos decir que las variables discretas, cualitativas (categóricas o nominales) pueden ser abordadas preferentemente con razones, proporciones y porcentajes.
Las variables ordinales por definición son tratadas como cualis, sin embargo en la práctica podemos tratarlas como cuantis siempre y cuando las podamos expresar númericamente. Por otro lado, las variables continuas,cuantitativas (de intervalo y razón), que por su definición son expresiones numéricas, con propiedades matemáticas son abordadas a partir de tres formas de medición principales:
1. Medidas de Tendencia.
2. Medidas de dispersión
3. Medidas de forma
1. Las medidas de posición o tendencia central son media, mediana, moda. La media o valor promedio (al igual que la desviación estandar) es sensible a la influencia de observaciones atipicas o extremas, y queda desplazada hacia la cola más larga en distribuciones asimétricas.Cuando la media es más grande que la mayoría de los valores la cola de desplaza hacia la derecha .Cuando la media es menor que la mayoría de los valores se desplaza hacia la izquierda. (p.e. cuando el peso de 11 personas de las cuales 10 son niños, la media es influenciado por valor atipico del adulto o viceversa)En sintesis, cuanto más sesgada una distribución, menos representativa será la media.
La mediana o valor tipico de un conjunto de datos nos refleja exactamente el punto medio de una serie de valores. Se utiliza cuando se desea conocer el valor tipico de los datos, y coincide siempre con el valor del 2o cuartil. Si estamos frente a un conjunto de datos simétrico, la media y mediana serán exactamente iguales.
Tambien se encuentran los cuartiles, deciles, percentiles. Estas medidas nos permiten realizar una inspección general de los datos, y una ubicación de su distribución general.Determinan entre que valores se encuentra la mitad de las observaciones (hacia la izquierda y hacia la derecha).
2. Las medidas de dispersión nos permiten conocer la variabilidad de los valores respecto a la media (valor promedio). Caracterizar un conjunto de datos sólo una medida de centro puede ser engañoso. Pensemos en la calidad de un lote de medicamentos, la riqueza promedio de los municipios de un estado (descartariamos a los más pobres). Una forma de medir la variabilidad de los datos es calcular la diferencia entre la observación máxima y la mínima conocida como rango. La desviación típica se puede interpretar como "la media de las desviaciones respecto a la media" y se expresa en las mismas unidades en las que se exprese la variable (pesos, metros, puntos del examén etc..) La medida de dispersión típica es la varianza que es el promedio de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones respecto a su media. Y la desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza.A manera de recapitulación podemos señalar que mientras los cuartiles ubican los datos respecto a la mediana (hacia la izquierda y hacia la derecha); la varianza y principalmente la desviación estandar muestran la dispersión de los datos respecto a la media (hacia la izquierda-negativos, hacia la derecha-positivos).El principio es que la suma de las desviaciones de un conjunto de datos respecto a su media se igual a cero (obviamente las desviaciones hacia la izquierda-negativas se compensarán con las de la derecha-positivas).La varianza es grande si las observaciones están muy dispersas respecto a la media, y es pequeño si la mayoría de las observaciones se situan cerca de la media.3. Finalmente tenemos las medidas de forma que nos permiten conocer la concentración y forma de los datos. Esto nos permite conocer la tendencia de los datos, si siguen una distribución simétrica (la misma cantidad de datos hacia la izquierda y hacia la derecha con la media justo a la mitad) o asimétrica.
